Question

如图,m是三角形abc的边bc的中点

如图 M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN-1.5,求△ABC的周长

Answer 1

延长线段BN交AC于E．
∵AN平分∠BAC,
∴∠BAN=∠EAN,AN=AN,∠ANB=∠ANE=90°,
∴△ABN≌△AEN,
∴AE=AB=6,BN=NE,
又∵M是△ABC的边BC的中点,
∴CE=2MN=2×1.5=3,
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25,