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解：因为定义域是R
令x=y=0得f(0+0)=f(0)-f(0)=0
所以f(0)=0
令y=-x得f(x-x)=f(x)-f(-x)
所以f(-x)=f(x)
故f(x)是偶函数
令x=y=0得f(0+0)=f(0)-f(0)=0
所以f(0)=0
令y=-x得f(x-x)=f(x)-f(-x)
所以f(-x)=f(x)
故f(x)是偶函数
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