Question

高二上 道关于双曲线的数学题！！急，在线等！

若双曲线过点（6，√6），且它的渐近线方程为y=±1/3x ，那么双曲线的方程是？

把做题步骤说一下！

Answer 1

设双曲线x²／a²－y²／b²＝±1
则±b／a=±1／3，得出b／a=1／3，a=3b。
将（6，√6）分别代入x²／（9b²）－y²／b²＝1 和x²／（9b²）－y²／b²＝-1
得 b²有唯一解2，且双曲线方程为x²／a²－y²／b²＝－1
故a²=9b²=18。
双曲线x²／18－y²／2＝-1
化简
双曲线y²／2－x²／18=1

Answer 2

设（y+1/3x^2）(y-1/3x^2)=t

把（6，√6）带入得t=-6

所以双曲线方程为x^2-9y^2-=-6