Question

两道物理题~~求解答或提示一下

1：正交的电磁场方向均在水平方向上，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、带负电荷量为q的小球与水平桌面的动摩擦因数为μ，已知qE＞μmg，当小球由静止释放后，可能达到的最大速度是多大？（桌面绝缘且够长） 2：abcd是一正方形塑料盒的截面，a处开一个小孔，正离子束从a孔沿ad方向以一定的速度v入射。（忽略重力影响），这时若加一个强度为E，方向沿a→b的匀强电场，正离子会击中c点，若撤去电场，改加一个垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，正离子也同样击中c点，求正离子入射速度是多少？

Answer 1

1、电荷受到的电场力在水平方向上，与电场方向相反，由于电场力大于μmg，所以开始时加速运动，有速度后会受到磁场力f的作用，由于与电场正交且在水平方向上的磁场可以有两个方向，所以磁场力可能竖直向上，也可能向下。如果向下，那么当qE=μ（mg+f）时不再加速，速度达到最大；如果磁场力向上，则粒子在电场力的作用下会逐渐加速，没有最大速度（或离开电磁场时速度达到最大）
2、离子在电场力的作用下作类平抛运动，设初速度为V，到达C点时沿ab和ad方向的位移相等，有：
ab=1/2(Eq/m)t^2
ad=Vt
离子在磁场力的作用下，作园周运动，ac为1/4圆弧对应的弦，可得出圆的半径为正方形边长，
即：ab=mv/qB
三个式子可消去边长，消去q，得到v的关系式。