Question

已知函数f(x)=（x-1）lnx 判断f（x）的单调性？

Answer 1

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

Answer 2

f(x)＝x㏑x-㏑x
f'(x)＝㏑x+1-1/x
㏑x+1单调递增 -1/x单调递增
∴f'(x)单调递增 且x＞0
又∵f'(1)＝0+1-1＝0
∴f'(x)在（0，1）单调递减
在（1，+∞）单调递增