函数y=√2sinx-1 (0≤x≤2π)的定义域为_____π6,5π6] .

函数y=√2sinx-1(0≤x≤2π)的定义域为_____π6,5π6].... 函数y=√2sinx-1 (0≤x≤2π)的定义域为_____π6,5π6] . 展开
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户捷委静雅
2020-04-25 · TA获得超过3875个赞
知道大有可为答主
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解:∵函数解析式为y=√2sinx-1 (0≤x≤2π),
∴函数的定义域满足2sinx-1≥0,即sinx≥12
结合正弦函数的图象,可得π6+2kπ≤x≤5π6+2kπ(k∈Z)
由于x∈[0,2π],所以取k=0,得π6≤x≤5π6
即函数的定义域为[π6,5π6]
故答案为:[π6,5π6]
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