Question

函数y=√2sinx-1 (0≤x≤2π)的定义域为_____π6，5π6] ．

函数y=√2sinx-1 (0≤x≤2π)的定义域为_____π6，5π6] ．

Answer 1

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解：∵函数解析式为y=√2sinx-1 (0≤x≤2π)，
∴函数的定义域满足2sinx-1≥0，即sinx≥12
结合正弦函数的图象，可得π6+2kπ≤x≤5π6+2kπ（k∈Z）斗毁
由于x∈桥扰[0，2π]，所以取k=0，敏销旦得π6≤x≤5π6
即函数的定义域为[π6，5π6]
故答案为：[π6，5π6]