高数题：x趋近九十度,求tan x÷tan 3x的极限.运用洛必达法则.答案书写的3.
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tan x÷tan 3x=sinxcos3x/(cosxsin3x)
(sinxcos3x)'=cosxcos3x-3sinxcos3x
(cosxsin3x)'=-sinxcos3x+3cosxcos3x
lim(tan x÷tan 3x)=lim(sinxcos3x)'/(cosxsin3x)'=lim(cosx-3sinx)/(-sinx+3cosx)=-3/(-1)=3
(sinxcos3x)'=cosxcos3x-3sinxcos3x
(cosxsin3x)'=-sinxcos3x+3cosxcos3x
lim(tan x÷tan 3x)=lim(sinxcos3x)'/(cosxsin3x)'=lim(cosx-3sinx)/(-sinx+3cosx)=-3/(-1)=3
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