Question

计算下列行列式4124 1202 10520 0117

计算行列式
|4 1 2 4|
|1 2 0 2|
|10 5 2 0|
|0 1 1 7|答案是0..

Answer 1

用代数余子法 拆成四个三阶行列式
=4(2,0,2;5,2,0;1,1,7)-1(1,10,0;0,2,1;2,0,7)+2(1,10,0;2,5,1;2,0,7)-4(1,10,0;2,5,1;0,2,1;2,0,7)
=4*34-1*34+2*(-85-4*(-17)
=17(4*2-1*2-5*2+2*2)
=0