Question

高一数学题，急啊

1。f(x)为奇函数，且f(1)=2, f(x+3）=f(x),求f(8)=？

2.f(x)为奇函数,f(x+2）=f(x),当x∈【0.1】，f(x)=2 求f(log1/2 23)= ? 即求log 以1/2为底23的对数的值

Answer 1

1.f(x+3）=f(x)
所以f(8)=f(5)=f(2)=f(-1)
又f(x)为奇函数
所以f(-1)=-f(1)=-2
所以f(8)=-2
2.因为log1/2 a是减函数
所以log1/2 32<log1/2 23<log1/2 16
所以-5<log1/2 23<-4
所以4<-log1/2 23<5
所以0<-log1/2 23-4<1
所以f(-log1/2 23-4）=2
又f(x+2）=f(x)
所以f(-log1/2 23-4）=f(-log1/2 23-2)=f(-log1/2 23)
所以f(-log1/2 23)=2
又f(x)为奇函数
所以f(log1/2 23)=-f(-log1/2 23)=-2

Answer 2

1.因为f(x+3）=f(x)，因为f(1)=2,再令x=1，所以f(4）=f(1)=3.再令x=-1,所以f(2）=f(-1).
又因为f(x)为奇函数，所以f(1）=f(-1)=2= f(2）.再令x=2，所以f(5）=f(2)=2,再令x=5，所以f(8）=f(5)=2.所以f(8）=2.