Question

初二数学，二元二次方程和方程组，三题，过程答案

Answer 1

12，
由2y^2+xy= 0，则y（2y+x）= 0
∴ y= 0 或者 2y+x= 0
当y= 0时，将y= 0代入①式，得x^2- 0= 12
∴ x= ±2√3
当2y+x= 0，则x= -2y
将x= -2y代入①式，得 4y^2- y^2= 12
3y^2= 12
∴ y= ±2
∴ 当y= 2时，x= -4；当y= -2时，x= 4
所以，原方程组有四组解：x1= 2√3，y1= 0；x2= -2√3，y2= 0；x3= -4，y3= 2；x4= 4，y4= -2

13，
由①，得（x+3y）（x-3y）= 0

∴ x+3y= 0 或者 x-3y= 0
由②，得（x-y）^2= 4 ③
当x+3y= 0时，即 x= -3y
将x= -3y代入③式，得（-3y-y）^2= 4
16y^2= 4
∴ y= ±1/2
当y= 1/2时，x= -3y= -3/2；当y= -1/2时，x= -3y= 3/2
当x-3y= 0时，即x= 3y
将x= 3y代入③式，得（3y-y）^2= 4
4y^2= 4
∴ y= ±1
当y= 1时，x= 3y= 3；当y= -1时，x= 3y= -3
所以，原方程组有四组解：x1= -3/2，y1= 1/2；x2= 3/2，y2= -1/2；x3= 3，y3= 1；x4= -3，y4= -1

14，
由①，得（x-6y）（x+y）= 0
∴ x-6y= 0 或者 x+y= 0
由②，得（x-2y）^2= 1 ③
当x-6y= 0时，即 x= 6y
将x= 6y代入③式，得 （6y-2y）^2= 1
16y^2= 1
∴ y= ±1/4
当y= 1/4时，x= 6y= 3/2；当y= -1/4时，x= 6y= -3/2
当x+y= 0时，即x= -y
将x= -y代入③式，得（-y-2y）^2= 1
9y^2= 1
∴ y= ±1/3
当y= 1/3时，x= -y= -1/3；当y= -1/3时，x= -y= 1/3
所以，原方程组有四组解：x1= 1/4，y1= 3/2；x2= -1/4，y2= -3/2；x3= -1/3，y3= 1/3；x4= 1/3，y4= -1/3

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

Answer 2

追答