Question

高二 数学 数学（求详细过程） 请详细解答,谢谢! (5 10:53:7)

双曲线X2/a2 - Y2/b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点，它到右焦点和左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围? 答案是（1，根号2+1】

Answer 1

右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点
=>
(x-a^2/c)c/a=x+a^2/c
cx/a-a=x+a^2/c
(c-a)x/a=a+a^2/c
x>=a
c-a=<(c-a)x/a=a+a^2/c
c^2=<ac+a^2
e^2-e-1=<0
1<e=<(1+√5)/2
和答案不同仅供参考