Question

函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是什么。详细的做法

我知道一种方法，太笨且太慢了。就是把图象话出来。有简单的方法吗。请高手帮助

Answer 1

解:y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)
因为
0≤x≤π
所以
-π/6≤2x-π/6≤11π/6
所以
函数的单调增区间是π/2≤2x-π/6≤3π/2;
解得
5π/12≤x≤5π/6
所以
函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是[5π/12,5π/6],