Question

已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-...

已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=（　　） A. x2-2x B. x2-2 C. -x2+2x D. x2+2x

Answer 1

解：∵函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，
∴函数y=f（x）的图象关于y轴对称，即为偶函数
设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2+2x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2+2x
故选D．