Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB＝9厘米，CD＝6厘米，求三角形BCE的面积

Answer 1

如图可以看到角CDE是等腰直角三角形，因为角CED是45°，角CDE 是90°，因为三角形三个角是180°由此得出 ∠ECD=180°-角CED-角CDE=45°

所以三角形CED为等腰直角三角形，即ED=CD=6

因为三角形CED是直角三角形，所以CE可以用勾股定理求出，这边就不详细说

如图可知

∠BEC=90°，∠AEB+∠BEC+∠CED=180°，已知∠CED=45°，∠BEC=90°

可得，∠AEB=180°-∠CED-∠BEC=45°

因为∠BAE=90°跟前面一样三角形已知2个角就就用180°减去两个已知角就可以算出∠ABE

即三角形ABE也是等腰直角三角形，所以BA=AE=9

同样使用勾股定理就可以求出BE

已知BE,CE两条边，又是在直角三角形中，就可以用直角三角形的面积公式求出了，希望对你有所帮助

Answer 2

解:
由己知条件，可得
角ABE=角AEB=45度
角DCE=角DEC=45度
所以
直角梯形ABCD面积
=(9+6)×(9+6)÷2
=112.5(平方厘米)
等腰直角三角形ABE面积
=9×9÷2
=40.5(平方厘米)
等腰直角三角形CDE面积
=6×6÷2
=18(平方厘米)
则三角形BCE面积
=直角梯形ABCD面积
-三角形ABE面积-三角形CDE面积
=112.5-40.5-18
=54(平方厘米)

Answer 3

高AD=AE+DE=AB+CD，等腰直角三角形