Question

设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充要条件是A*为正交阵

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

A^TA=AA^T=I
取共轭得
A^*(A^*)^T=(A^*)^TA^*=I
共轭运算是可逆的,所以两者等价