Question

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,c=2根号5b

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2根号5,B=派/4,sinC=5分之根号5,则a=

Answer 1

正弦定理
b/sinB=c/sinC
(2√5)/(sinπ/4)=c/(√5/5)
c=2√2
余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2
a^2-12=4a
a^2-4a-12=0
a=6或a=-2(舍)
所以a=6