Question

求助一道GRE数学题

Two integers are greater than 2 and less than 50. If the product of them are not
only less than 100 but also have two different prime factors, then how many
combinations of them will there be?
答案是20，求详细过程

Answer 1

两数之积的因数有两个不同的质数，又两个数大于1，所以这两个数就是质数且不相同。
2-50之间的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。共15个。
然后两数的乘积大于100，故组合有
2与3-47，共14个组合
3与5-31，共9个组合
5与7-19，共5个组合
7与11、13的2个组合。
合计30组。

追问

非常感谢您的解答。但题目中这两个整数应该是大于2小于50的吧（不包含2和50），且两数的积小于100。如果这样的话3-49之间的质数还剩下3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 那么
3与5-31，共9个组合；
5与7-19，共5个组合；
7与11、13，共2个组合。
共计16种组合。但答案给的是20，不明白剩下几个组合是什么。希望能再请教一下，谢谢您！

追答

我也是很纠结。。。不算2不够，算了2多了。。。我怀疑答案有问题。唯一的解释就是答案默认可以相同， 22，33，55，77这四组加进去就是20组了。

追问

我也有点怀疑答案给错了hhhh我在想有没有可能是非质数的组合，比如9和5的组合乘积45=5*3*3，但是这样好像又不符合have two different prime factors这个条件，并且也超过20个了

追答

对，你可以试试在GRE的贴吧或者专门网站去问问，它们可能有准确的解析

追问

好的 谢谢您了