Question

请问这个高数极限题这么做错在哪里了？定及时采纳！！谢谢你们啦！

Answer 1

第1步有误，

方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

追答

第1步有误，
方法如下，请作参考，祝学习愉快：

追问

老师请问第一步错在哪里了呢？

就好像这个26题

分子也不能用第二重要极限来做，为什么啊？

Answer 2

这是∞-∞型，不满足定理1，不能拆开求

Answer 3

最后一步依然是“∞-∞”，极限未定，不能得出答案“0”。可以这样求解，令x=1/t。
原式=lim(t→0)[ln(1+t)-t]/t²。属“0/0”型，用洛必达法则，原式=lim(t→0)[1/(1+t)-1]/(2t)=…=-1/2。
【另外，亦可用“ln(1+t)=t-t²/2+O(t²)”求解】供参考。