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上下同阶原则，cosx的展开精度不够，分母为4次方，分子也要展开到4次方，
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可以说说我为啥写的不对吗...
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精度啊，sinx你展开了，cosx你直接变1了
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x->0
cos4x = 1 - (1/2)(4x)^2 + (1/24)(4x)^4 +o(x^4)
1-cos4x = (1/2)(4x)^2 - (1/24)(4x)^4 +o(x^4)
(1/8)(1-cos4x) = x^2 - (4/3)x^4 +o(x^4)
x^2 -(1/8)(1-cos4x) = (4/3)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) [ 1/(sinx)^2 - (cosx)^2/x^2 ]
=lim(x->0) [ x^2- (sinx)^2.(cosx)^2 ]/[(sinx)^2.x^2 ]
=lim(x->0) [ x^2- (sinx)^2.(cosx)^2 ]/ x^4
=lim(x->0) [ x^2- (1/4)(sin2x)^2 ]/ x^4
=lim(x->0) [ x^2- (1/8)(1 - cos4x) ]/ x^4
=lim(x->0) (4/3)x^4/ x^4
=4/3
cos4x = 1 - (1/2)(4x)^2 + (1/24)(4x)^4 +o(x^4)
1-cos4x = (1/2)(4x)^2 - (1/24)(4x)^4 +o(x^4)
(1/8)(1-cos4x) = x^2 - (4/3)x^4 +o(x^4)
x^2 -(1/8)(1-cos4x) = (4/3)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) [ 1/(sinx)^2 - (cosx)^2/x^2 ]
=lim(x->0) [ x^2- (sinx)^2.(cosx)^2 ]/[(sinx)^2.x^2 ]
=lim(x->0) [ x^2- (sinx)^2.(cosx)^2 ]/ x^4
=lim(x->0) [ x^2- (1/4)(sin2x)^2 ]/ x^4
=lim(x->0) [ x^2- (1/8)(1 - cos4x) ]/ x^4
=lim(x->0) (4/3)x^4/ x^4
=4/3
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