求定积分∫[√(1-sin2x) ]dx (0,π/2)(这是区间)

根号下反求导,怎么求啊?... 根号下反求导,怎么求啊? 展开
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茹翊神谕者

2022-12-20 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,详情如图所示

过经松向山
2020-05-03 · TA获得超过3685个赞
知道大有可为答主
回答量:3081
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1-sin2x=sinx的平方+cosx的平方-2sinxcosx=(sinx-cosx)的平方.
∫[√(1-sin2x)
]dx
=∫|sinx-cosx|dx.
再将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2].
所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=...
下面应该不用说了吧.
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