Question

MATLAB达人进~~~

抽样引起的混叠
频率为f0 Hz的正弦信号可表示为
x（t）=2pi*f0*t
按抽样频率fs=1/Ts对x(t)抽样可得离散正弦序列x[k]
x[k]=sin(2pi*k*f0/fsam)

在下面的实验中，抽样频率fs=8kHz。
(1)对频率为2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz和 2.6 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。
(2)对频率为5.4 kHz, 5.6 kHz, 5.8 kHz和6 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。
(3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。

求全题代码~~

Answer 1

代码如下，仅供参考。
（1）一种没有发生混跌，所以声音频率随原频率的增高而增高
（2）发生了混跌，所以声音的频率随原频率升高反而有所下降
（3）第一组与第二组声音频率相同，说明采样后信号相同，还原后不一定是原信号，只有满足了nyquist定理的才行。
fs=8000;
n=1:8000;
x1(n)=sin(2*pi*2000*n/8000);
x2(n)=sin(2*pi*2200*n/8000);
x3(n)=sin(2*pi*2400*n/8000);
x4(n)=sin(2*pi*2600*n/8000);
x5(n)=sin(2*pi*5400*n/8000);
x6(n)=sin(2*pi*5600*n/8000);
x7(n)=sin(2*pi*5800*n/8000);
x8(n)=sin(2*pi*6000*n/8000);
sound(x1,fs);
sound(x2,fs);
sound(x3,fs);
sound(x4,fs);
sound(x5,fs);
sound(x6,fs);
sound(x7,fs);
sound(x8,fs);
sound(x5,fs);
sound(x6,fs);