Question

在三角形ac中角abc的对边分别为abc b=3分之派cos a等于五分之四b等于根号三求

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B等于三分之派 cosA等于五分之四 b等于根号三 求a的值和三角形的面

Answer 1

由cosA=4/5,可知A为锐角,进而sinA=3/5,由正弦定理a/sinA=b/sinB得
a/(3/5)=√3/sin(π/3),解得a=6/5
面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*√3*sin(π-A-B)=(3√3/5)sin(A+B)
=(3√3/5)(sinAcosB+cosAsinB)
=(3√3/5)[(3/5)cos(π/3)+(4/5)sin(π/3)]
=(3√3+12)/10