Question

急急，数学抛物线问题

抛物线y2=2px(p> 0),上个点向X轴作垂线，求垂线中点的轨迹方程并说明它是什么曲线。

Answer 1

设垂线的中点（x,y）则抛物线上和垂线相交点P（x,2y），点P（x,2y）代入y^2=2px，
得4（y^2）=2px，即垂线中点方程是y^2=(1/2）px(x≠0)
该曲线是以点（p/4,0）为焦点，准线x=-p/4，不含顶点的抛物线
望采纳

Answer 2

y2=px/2，抛物线，焦点为(p/8,0)

Answer 3

同样的x对应的是y/2，所以
垂线中点的轨迹方程y^2=4px(p> 0),也是抛物线，坐标轴上以X轴对称，原点为顶点，向右开口。

Answer 4

垂线中点轨迹也是抛物线，y2=1/4px.