当x取何值时,|x+4|+|x–2|+|x–4|有最小值,并求这个最小值
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y=|x+4|+|x-2|+|x-4|
当x＜-4时，y=-x-4-x+2-x+4=-3x+2
当-4≤x≤2时，y=x+4-x+2-x+4=-x+10
当2＜x≤4时，y=x+4+x-2-x+4=x+6
当x＞4时，y=x+4+x-2+x-4=3x-3
所以在（-∞，2]函数y为减函数。
∴y≥8
在（2，+∞）函数y为增函数。
∴y＞8
∴x=2时，最小值为8.
当x＜-4时，y=-x-4-x+2-x+4=-3x+2
当-4≤x≤2时，y=x+4-x+2-x+4=-x+10
当2＜x≤4时，y=x+4+x-2-x+4=x+6
当x＞4时，y=x+4+x-2+x-4=3x-3
所以在（-∞，2]函数y为减函数。
∴y≥8
在（2，+∞）函数y为增函数。
∴y＞8
∴x=2时，最小值为8.
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