Question

如何计算下面图形的周长和面积？

图一是原图，图二有辅助线，图三标注数字。这个图形是由两个椭圆的一半组成的。最上面椭圆的一半中，半长轴是10cm，短轴是9cm；最下面椭圆的一半中，长轴是9cm，半短轴是3.5cm。

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Answer 1

可知：椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
椭圆面积公式： S=πab 。

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
由题：图形周长和面积是大椭圆和小椭圆各自周长面积的一半之和。
周长=4.5π+2×（10-4.5）+3.5π+2×（4.5-3.5）=8π+13
面积=10×4.5π÷2+4.5×3.5π÷2
=22.5π+15.75π
=38.25π

Answer 2

解依题意得，
l=(2*3.14*4.5+4(10-4.5))/2+(2*3.14*3.5+4*(4.5-3.5))/2
=3.14*4.5+2*5.5+3.14*3.5+2*1
=3.14*8+11+2
=38.12cm
答图形的周长是38.12cm。