Question

对于实数a、b、c，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a...

对于实数a、b、c，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则ac-a＞bc-b；⑤若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0．其中正确的是_____．

Answer 1

解：当c=0时，若a＞b，则ac=bc，故①为假命题；
若ac2＞bc2，则c≠0，c2＞0，故a＞b，故②为真命题；
若a＜b＜0，则a2＞ab且ab＞b2，即a2＞ab＞b2，故③为真命题；
若c＞a＞b＞0，则
c
a
＜
c
b
，则
c-a
a
＜
c-b
b
，则
a
c-a
＞
b
c-b
，故④为真命题；
若a＞b，
1
a
＞
1
b
，即
b
ab
＞
a
ab
，故a•b＜0，则a＞0，b＜0，故⑤为真命题；
故答案为：②③④⑤