三角形abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,asinasinb+b...
三角形abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,asinasinb+bcos2a=根号2a1.求a分之b2.若c²=b²+根号3a²...
三角形abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,asinasinb+bcos2a=根号2a 1.求a分之b 2.若c²=b²+根号3a²,求B.
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(1)根据正弦定理a=2rsinA,b=2rsinB其中r为外接圆的直径代入得2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA[(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinAsinB/sinA=√2代入得b/a=√2（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+√3
a2,得cosB=
1+√3
*a
/2c由（Ⅰ）知b2=2a2,故c2=（2+
√3）a2,可得cos2B=1/2
,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
a2,得cosB=
1+√3
*a
/2c由（Ⅰ）知b2=2a2,故c2=（2+
√3）a2,可得cos2B=1/2
,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
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