Question

设a>b>0，则a²+1/ab+1/a(a-b)的最小值是

Answer 1

：∵a＞b＞0,且a²=a(a-b)+ab.∴由基本不等式得：a²+(1/ab)+[1/a(a-b)]=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≥4√{a(a-b)ab×1/ab×1/a(a-b)=4.等号仅当a=√2,b=√2/2时取得。∴a²+1/ab+1/a(a-b)≥
4
赞同
1
|
评论
ik.qb.data.add('user','b43ec4bdd2b0c7e5c1f7ae14','https://gss0.bdstatic.com/70cFsjip0QIZ8tyhnq/img/iknow/avarta/66/r6s1g3.gif?t=20120831');
向TA求助
回答者：
慕野清流
ik.qb.data.add('user','b43ec4bdd2b0c7e5c1f7ae14','https://gss0.bdstatic.com/70cFsjip0QIZ8tyhnq/img/iknow/avarta/66/r6s1g3.gif?t=20120831');
|
三级采纳率：35%
擅长领域：
数学
升学入学
文学
体育/运动
文化/艺术
参加的活动：
暂时没有参加的活动
提问者对回答的评价：
O(∩_∩)O谢谢
//ik.qb.data.add('extra','bestAnswerIsGood','0');
//ik.qb.data.add('user','isBestAnswerUser','0');
相关内容
2012-4-7
设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值
2012-5-26
设a＞b＞0，求2a²+1/ab+1/a(a-b)最小值
1
2011-8-23
设A＞B＞0，则A²+AB分之1+(A(A-B))分之1的最小值是？
10年四...
1
2011-8-28
a>b>C>0则2a²+1/ab+1/a(a-b)=10ac+25c²的最小值
3
2011-10-19
1.已知ab>0,求b/a+a/b的最小值
2.已知x∈R+，求x+1/x的取值范围
3....
更多相关问题>>