设y=e^x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个特解,求该方程满足y(x=ln2)=0的解

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茹翊神谕者

2022-02-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

郁童靳州
2019-10-27 · TA获得超过3961个赞
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特解代入微分方程得p(x)=xe^(-x)-x
故微分方程为y'+(e^(-x)-1)y=1
y*=e^x
而线性通解y=Ce^(x+e^(-x))
故y=Ce^(x+e^(-x))+e^x
再由0=Ce^(ln2+1/2)+2=C*2√e+2
得C=-1/√e
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