Question

用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0 （配方法） （2...

用适当方法解下列方程： （1）2x2-5x-3=0 （配方法） （2）x2-2x-399=0 （3）x2+|x|-6=0 （4）（x+1）（3x-2）=（x+1）（x+2）

Answer 1

解：（1）2x2-5x-3=0，
方程左右两边同时除以2，移项得：x2-52x=32，
配方得：x2-52x+2516=32+2516=4916，即（x-54）2=4916，
开方得：x-54=±74，
解得：x1=3，x2=-12；
（2）x2-2x-399=0，
移项得：x2-2x=399，
配方得：x2-2x+1=400，即（x-1）2=400，
开方得：x-1=±20，
解得：x1=21，x2=-19；
（3）x2+|x|-6=0，
当x＞0时，方程化为x2+x-6=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3（舍去）；
当x＜0时，方程化为x2-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x3=3（舍去），x4=-2，
综上，原方程的解为2或-2；
（4）（x+1）（3x-2）=（x+1）（x+2），
移项得：（x+1）（3x-2）-（x+1）（x+2）=0，
分解因式得：（x+1）（3x-2-x-2）=0，即（x+1）（2x-4）=0，
可得x+1=0或2x-4=0，
解得：x1=-1，x2=2．