lim[[√(X+2)(X+1)]-X] x趋近无穷大 请问这题怎么算。答案是1/2

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田琼斋乐心
2020-03-02 · TA获得超过3918个赞
知道大有可为答主
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如果没错的话。确实是2/3
lim[[√(x+2)(x+1)]-x]
=
lim[[√(x+2)(x+1)]-x]*[[√(x+2)(x+1)]+x]
/
[[√(x+2)(x+1)]+x]
=lim[(x+2)(x+1)-x^2]
/
[[√(x+2)(x+1)]+x]=lim
(3x+2)/[[√(x+2)(x+1)]+x]
(接着分子分母同时除以x)
=lim(3+2/x)/[(√1+3/x+2/x^2)+1]=3/2
如果原式是lim[[√(X+2)(X-1)]-X]的话。。。就是1/2。。。
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