Question

数学排列组合中怎样理解A的含义

Answer 1

从n个不同元素中,任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm（n表示A的右下角m表示A的右上角），Anm（n表示A的右下角m表示A的右上角）=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=(n!)/[(n-m)!]。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

在数学的排列组合中，A通常表示“排列”，即从n个不同元素中取出k个元素进行排列的总数。这个总数可以表示为A(n,k)。具体来说，排列就是将n个不同元素中的k个元素有序地排列，每个元素只能用一次。例如，从1、2、3、4中取出2个元素进行排列，对于排列(1,2)、(2,1)、(1,3)等，都属于不同的排列。A(n,k)的计算公式为：A(n,k) = n!/(n-k)!，其中“!”表示阶乘，即n!等于n*(n-1)*(n-2)*...*1。这个公式的意思是先将n个元素进行全排列，再从中选出k个元素，即共有n*(n-1)*...*(n-k+1)种选法，这个数就是A(n,k)。因此，A的含义可以理解为从n个不同元素中取出k个元素进行排列的总数。

Answer 3

排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm（n表示A的右下角m表示A的右上角）
Anm（n表示A的右下角m表示A的右上角）=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=(n!)/[(n-m)!]
排列（A）与组合（C），排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”。取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合。