Question

2个四位数A379和973b相乘,乘积能被72整除,a*b是多少？

Answer 1

72=8×9=2×2×2×3×3，乘积能被72整除,说明积为偶数，且含因数8与9，而a379为奇数，所以973b为偶数，且能被8整除，所以b只能是6；所以973b=9736,而9736各个数位数字之和=9+7+3+6=25，不能被3或9整除，所以只能是a379能被9整除，因为a+3+7+9=19+a
要使19+a能被9整除，只能是a=8
综上所述，a=8,b=6
所以ab=8×6=48

Answer 2

因为72=8*9，而a379为奇数。所以973b必须是8的倍数。
又973b=9728+2+b，其中9728是8的倍数。所以b+2要是8的倍数。故b=6。
此时973b=9736不是9的倍数。所以a379必须是9的倍数。
根据9的倍数的数的性质有a+3+7+9要是9的倍数。故a+19是9的倍数。因为a是一个一位数，所以a只能是8。
所以a379=8379。
所以a*b=8*6=48