Question

给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原...

给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个

Answer 1

分析：由原命题已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”我们可以举出反例，判断原命题的真假，再由逆命题的定义，我们可以写出原命题的逆命题，举出反例，也可判断逆命题的对错，然后根据互为逆否的两个命题真假性相同，我们可以得到结论．
解答：解：原命题是假命题，如：3≠5，4≠2，但3+4=5+2．
逆命题为“a+c≠b+d”，则a≠b且c≠d也是假命题，
如：3+4≠3+5中，a=b=3，c=4≠d=5．
由原命题与逆否命题等价，
知否命题和逆否命题均为假命题，
故选A
点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，根据互为逆否的两个命题真假性相同是解答本题的关键．