Question

一个等腰三角形的周长为16，且三边都是整数，求三边的长．

Answer 1

各边长为：5 5 6；6 6 4；7 7 2。

解析：高腰长为X，底为y，则有：2X+Y=16；且2X-y>0 ；X>0 y>0，当X=5时,Y=6满足条件，当X=6时,Y=4满足条件，当X=7时,Y=2满足条件。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

Answer 2

设等腰三角形的腰是x，底边是y，则2x+y=16，
y=16-2x＞0，x＞0，
0＜x＜8，
∵三边长都是整数，
∴当x=1时，三边是1，1，14，不符合三角形三边关系定理；
当x=2时，三边是2，2，12，不符合三角形三边关系定理；
当x=3时，三边是3，3，10，不符合三角形三边关系定理；
当x=4时，三边是4，4，8，不符合三角形三边关系定理；
当x=5时，三边是5，5，6，符合三角形三边关系定理；
当x=6时，三边是6，6，4，符合三角形三边关系定理；
当x=7时，三边是7，7，2，符合三角形三边关系定理；
即这个三角形的三边长是5，5，6或6，6，4或7，7，2．