Question

已知命题p：∃x∈R，使得x+1x＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列...

已知命题p：∃x∈R，使得x+1x＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（　　） A. p∧q B. （￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q）

Answer 1

解：对于命题p：∃x∈R，使得x+1x＜2，
当x＜0时，命题p成立，命题p为真
命题q：∀x∈R，x2 +x+1＞0，
显然x2+x+1=(x+12)2+34＞0，命题q为真
∴根据复合命题的真假判定，
p∧q为真，（￢p）∧q为假，p∧（￢q）为假，（￢p）∧（￢q）为假