用1,2,3,4,5,6,7,8,9各一次组成9的倍数,要求他们的乘积最大,请写...
用1,2,3,4,5,6,7,8,9各一次组成9的倍数,要求他们的乘积最大,请写出这个乘法算式....
用1,2,3,4,5,6,7,8,9各一次组成9的倍数,要求他们的乘积最大,请写出这个乘法算式.
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利用“能被9整除的数的各位数之和也能被9整除”这一特性来判断某数能否被9整除.
由于9+8+7+6+5+4+3+2+1=45,可以被9整除,所以将{9,8,7,6,5,4,3,2,1}这9个数分为两个能被9整除的数的乘积,只要其中一个数可以被9整除,另一个数也能被9整除.
由于对称性,只需要考虑“1位数*8位数”、“2位数*7位数”、“3位数*6位数”、“4位数*5位数”这4种情况.
⑴
1位数*8位数
乘积最大的算式为9*87654321=788888889
⑵
2位数*7位数
2位相加最大等于9+8=17
由于9+8+7+6+5+4+3+2+1=45,可以被9整除,所以将{9,8,7,6,5,4,3,2,1}这9个数分为两个能被9整除的数的乘积,只要其中一个数可以被9整除,另一个数也能被9整除.
由于对称性,只需要考虑“1位数*8位数”、“2位数*7位数”、“3位数*6位数”、“4位数*5位数”这4种情况.
⑴
1位数*8位数
乘积最大的算式为9*87654321=788888889
⑵
2位数*7位数
2位相加最大等于9+8=17
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