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7解：∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫xdx/√（1-x²）
=xarcsinx+½∫d（1-x²）/√（1-x²）=xarcsinx+√（1-x²）+C
=xarcsinx-∫xdx/√（1-x²）
=xarcsinx+½∫d（1-x²）/√（1-x²）=xarcsinx+√（1-x²）+C
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1、因为F（x）是f（x）在区间I上的一个原函数，所以F（x）+C（C是任意常数）是f（x）的不定积分，即∫f（x）dx=F（x）+C
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