Question

已知直线l1:ax+2y+6=0，直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.当a...

已知直线l1:ax+2y+6=0，直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.当aa≠-1且a≠2a≠-1且a≠2时，l1与l2相交;当a=23=23时，l1⊥l2;当aa=2a=2时，l1与l2重合;当aa=-1a=-1时，l1∥l2.

Answer 1

解答:解:由a(a-1)-2×1=0可解得a=-1或a=2，
当a=-1时，l1:-x+2y+6=0，l2:x+2y=0，显然l1∥l2.
当a=2时，l1:x+y+3=0，l2:x+y+3=0，显然l1与l2重合，
∴当a≠-1且a≠2时，l1与l2相交，
由a×1+2(a-1)=0可解得a=
2
3
，此时l1⊥l2;
故答案为:a≠-1且a≠2;=
2
3
;a=2;a=-1