如图在平行四边形abc d中对角线ac与bd相交于点o ac垂直cd oe平行bc交cd于e若o
如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,eo垂直ac于点e,be=oe=二分之一ae,求证平行四边形abcd是矩形...
如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,eo垂直ac于点e,be=oe=二分之一a
e,求证平行四边形abcd是矩形 展开
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取AE中点M,连MO
∵OE=BE=AE/2=ME
∴OM⊥BD
∵EO⊥AC
∴∠AOM=90°-∠MOE=∠BOE
∵M为AE中点
∴OM=AM=ME
∴∠MAO=∠AOM=∠BOE=∠EBO
∴OA=OB
∴矩形ABCD
∵OE=BE=AE/2=ME
∴OM⊥BD
∵EO⊥AC
∴∠AOM=90°-∠MOE=∠BOE
∵M为AE中点
∴OM=AM=ME
∴∠MAO=∠AOM=∠BOE=∠EBO
∴OA=OB
∴矩形ABCD
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