Question

关于高等数学中斯托克斯公式的方向问题

com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=05a0d84eb3b7d0a27b9c0c99fedf5a3f/562c11dfa9ec8a13cbb3e31cf603918fa1ecc0a5.hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cdac8d1b902397ddd62c900269b29e8f/562c11dfa9ec8a13cbb3e31cf603918fa1ecc0a5.jpg" /> 问题写在图片里了，请教各位老师方向对结果有影响吗.baidu.baidu.hiphotos.hiphotos.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a13cbb3e31cf603918fa1ecc0a5://a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"> com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=de9e0f16b7fd5266a77e34109e28bb1d/8d5494eef01f3a2972a0d6339825bc315d607ce6.jpg" /> 还有曲线围成的图形的问题.hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=51a12d18ac6eddc426b2bcfd09eb9ac5/8d5494eef01f3a2972a0d6339825bc315d607ce6，为什么一定是个圆，像我在图片里做的笔记的那种情况可以吗.baidu.baidu.hiphotos.hiphotos.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a2972a0d6339825bc315d607ce6://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">

Answer 1

　　（1）斯托克斯公式的曲面的法线方向规定为与边界曲线的方向依照右手法则，方向相反就会差一个负号。
　　（2）理论上以题中闭曲线为边界的任何曲面都可以用在斯托克斯公式上，但实际计算中总是越简单越好。你看看，取平面是不是最简单？