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反过来求它们的导数或二阶导数，去验证前面的方程是否成立。至于通解还是特解，可以给原函数+C，或某些项加系数试试看。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(1)
y''+y=0
y=C1.cosx+C2.sinx (通解)
(2)
xy'+y = e^x
d(xy) = ∫ e^x dx
xy = e^x + C
y = [ e^x + C]/x
y= e^x/x (特解)
(3)
y''=x
y' =(1/2)x^2 + C1
y= (1/6)x^3 + C1.x + C2
y=Cx+x^3/6 (特解)
(4)
y''-y'=0
The aux. equation
p^2-p=0
p=0 or 1
y=A+Be^x
//
y= 2sinx-cosx
y'=2cosx +sinx
y''=-2sinx +cosx
y''-y'
=-2sinx +cosx -(2cosx +sinx)
=-sinx -cosx
≠0
y= 2sinx-cosx 不是微分方程y''-y'=0 的解
y''+y=0
y=C1.cosx+C2.sinx (通解)
(2)
xy'+y = e^x
d(xy) = ∫ e^x dx
xy = e^x + C
y = [ e^x + C]/x
y= e^x/x (特解)
(3)
y''=x
y' =(1/2)x^2 + C1
y= (1/6)x^3 + C1.x + C2
y=Cx+x^3/6 (特解)
(4)
y''-y'=0
The aux. equation
p^2-p=0
p=0 or 1
y=A+Be^x
//
y= 2sinx-cosx
y'=2cosx +sinx
y''=-2sinx +cosx
y''-y'
=-2sinx +cosx -(2cosx +sinx)
=-sinx -cosx
≠0
y= 2sinx-cosx 不是微分方程y''-y'=0 的解
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