已知函数的周期为.求的值;当时,求函数的最大值和最小值以及相应的的值.

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友沛东郭敏学
2019-09-05 · TA获得超过3782个赞
知道小有建树答主
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利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,通过周期求出的值;
根据的范围,确定,求出的范围,即可得到函数的最值,以及的值.
解:函数
由的周期,
得.
由可知,,,
当时,有最小值为,当时函数有最大值为.
本题是中档题,考查三角函数的化简二倍角公式的应用,两角和的正弦函数的应用,三角函数在闭区间最值的求法,考查计算能力.常考题型.
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