Question

已知函数f(x)=-x2-ax-5，(x≤1)ax，(x＞1)是R上的增函数，则...

已知函数f(x)=-x2-ax-5，(x≤1)ax，(x＞1)是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a＜0

Answer 1

解：∵函数f(x)=-x2-ax-5，(x≤1)ax，(x＞1)是R上的增函数
设g（x）=-x2-ax-5（x≤1），h（x）=ax（x＞1）
由分段函数的性质可知，函数g（x）=-x2-ax-5在（-∞，1]单调递增，函数h（x）=ax在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）
∴-a2≥1a＜0-a-6≤a
∴a≤-2a＜0a≥-3
解可得，-3≤a≤-2
故选B