已知函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数,则...

已知函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数,则a的取值范围是()A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a<0... 已知函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数,则a的取值范围是(  )A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a<0 展开
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友央耿硕
2020-06-30 · TA获得超过3701个赞
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解:∵函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数
设g(x)=-x2-ax-5(x≤1),h(x)=ax(x>1)
分段函数的性质可知,函数g(x)=-x2-ax-5在(-∞,1]单调递增,函数h(x)=ax在(1,+∞)单调递增,且g(1)≤h(1)
∴-a2≥1a<0-a-6≤a
∴a≤-2a<0a≥-3
解可得,-3≤a≤-2
故选B
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