Question

求函数极限有什么方法

高等数 请总结求函数极限几种

Answer 1

1、利用定义求极限
2、利用柯西准则求
柯西准则:要使{xn}极限充要条件使任给ε>0,存自数N使n>N于
任意自数m|xn-xm|<ε.
3、利用极限运算性质及已知极限求
:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.
4、利用等式即:夹挤定理
5、利用变量替换求极限
例lim
(x^1/m-1)/(x^1/n-1)
令x=y^mn
:=n/m.
6、利用两重要极限求极限
(1)lim
sinx/x=1
x->0
(2)lim
(1+1/n)^n=e
n->∞
7、利用单调界必极限求
8、利用函数连续性质求极限
9、用洛必达则求用
10、用泰勒公式求用经