计算：1×3+2×4+3×5+4×6+5×7+…+17×19+18×20=___．
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1×3+2×4+3×5+4×6+5×7+…+17×19+18×20
=（1+1×2）+（2+2×3）+（3+3×4）+…+（18+18×19）
=（1+2+…+18）+（1×2+2×3+3×4+…+18×19）
=（1+18）×18÷2+（1×2×3+2×3×3+3×4×3+…+18×19×3）÷3
=171+（1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+18×19×20-17×18×19）÷3
=171+18×19×20÷3
=171+2280
=2451
故答为：2451．
=（1+1×2）+（2+2×3）+（3+3×4）+…+（18+18×19）
=（1+2+…+18）+（1×2+2×3+3×4+…+18×19）
=（1+18）×18÷2+（1×2×3+2×3×3+3×4×3+…+18×19×3）÷3
=171+（1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+18×19×20-17×18×19）÷3
=171+18×19×20÷3
=171+2280
=2451
故答为：2451．
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