Question

施密特正交化后为什么还要单位化

为什么施密特正交化过程中要单位化
施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵，为什么还需要单位化呢？
对于网友的以下回答表示怀疑：
（施密特正交化过程并不包含单位化。
施密特正交化后再进行单位化是为了得到相似对角化所需的可逆矩阵。
“施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵”，但是对应的对角矩阵就不是由特征值构成的。）
我认为应该是：施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵，并且所对应的对角矩阵也已经是由特征值构成的了！

Answer 1

施密特正交化过程并不包含单位化.
施密特正交化后再进行单位化是为了得到相似对角化所需的可逆矩阵.
“施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵”,但是对应的对角矩阵就不是由特征值构成的.

Answer 2

正交矩阵的定义是:
AAт=AтA=E，所以才需要单位化