Question

高中数学充分性与必要性 老师在讲课的说 集合A包含于B 则A能推出B 是小集合推出大集合 为什么啊

Answer 1

例子:如图,A是大集合,B是小集合.

      在B中的元素都在A,所以满足B的元素都满足A.

    但在A中的元素不都在B,所以满足A的元素不一定满足B.

      所以显然,小集合推得出大集合,但大集合不一定能推得出小集合.原命题成立.

题外话:用数学语言表示就是:A=>B,A是B的充分不必要条件

                          B=>A,B是A的充分不必要条件

                          A<=>B,A是B的充要条件